Solucion de Y=3x^2-15x+6

Solucion de Y=3x^2-15x+6:

=3Y^2-15Y+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2-15Y+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2+15Y-6=0

a = -3; b = 15; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-3)·(-6)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3\sqrt{17}}{2*-3}=\frac{-15-3\sqrt{17}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3\sqrt{17}}{2*-3}=\frac{-15+3\sqrt{17}}{-6}
$